Handreiking voor gedegen reken-wiskundeonderwijs!
Achtergrondinformatie: Gecijferdheid als doel
Waarom een handreiking en geen ISK methode?
De belangrijkste genoemde knelpunten uit het LOWAN onderzoek van 2022 zijn:
- niveaubepaling
- keuze van de methode
- omgaan met niveauverschillen
In deze handreiking willen we overwegingen bieden om binnen ISK’s aan deze knelpunten te werken. Er is niet één goed antwoord te vinden. De setting en mogelijkheden zijn op iedere ISK anders. We pleiten dan ook niet voor een vaste aanpak die door iedereen gevolgd kan worden maar bieden aanknopingspunten om binnen iedere ISK weloverwogen en evidence-informed keuzes te maken. Deze keuzes moeten niet alleen door het ISK-team gedragen worden, maar zeker ook door directie/management. Zij moeten immers zorgdragen voor alle randvoorwaarden.
Uit onderzoek door LOWAN in 2022 bleek dat veel ISK docenten zouden willen dat er een ISK specifieke methode komt. Juist omdat de niveauverschillen zo groot zijn en de achtergronden van leerlingen zo divers, is een methode eigenlijk niet mogelijk. Daarnaast is er slechts beperkte tijd (twee jaar tot de overstap naar regulier vervolgonderwijs) en stromen leerlingen uit naar verschillende scholen (waar ook weer verschillende methodes worden gebruikt).
Een zo adaptief mogelijke aanpak is van belang. Met een methode zouden we onvoldoende recht doen aan deze verscheidenheid.
In 2008 is door KNAW en opnieuw in 2020 door Hickendorff aangetoond dat niet de methode maar juist de docent het verschil maakt in het rekenonderwijs.
We zeggen daarmee niet dat het gemakkelijk is, maar pleiten voor het maken van eigen keuzes in het gebruik van materialen en middelen waardoor zo goed mogelijk kan worden aangesloten bij de leerling, de leerroutes en het vervolgonderwijs.
Waarom ook taal?
Uit onderzoek door LOWAN in 2022 bleek dat docenten de beschikbare boeken vaak te talig vinden en te weinig taal-loze opgaven kunnen vinden.
“Het klinkt tegenstrijdig, maar leerlingen hebben taal nodig om te leren rekenen. Daarom is het belangrijk dat er aandacht is voor taal in de rekenles.” (NRO, 2020)
We verwijzen daarom in deze handreiking naar bronnen waar je meer informatie kunt vinden over zowel het belang van taal in de rekenles (juist bij nieuwkomers) als ideeën hoe je de taal dan kunt gebruiken en versterken. Bijvoorbeeld door ‘scaffolding’ (steigers bouwen); tijdelijke talige ondersteuning bieden, daarna de steiger weer afbouwen, oftewel leren rekenen door meer aandacht aan taal te besteden.
We zijn ervan overtuigd dat taal juist noodzakelijk is om met elkaar over rekenen-wiskunde te kunnen praten en instructie te volgen.
Daarom dus geen taal-loze opgaven, maar taal aanbieden en ondersteunen. Hiervoor is handelend rekenen (doen in de klas) een goede manier. Het handelingsmodel uit het protocol ERWD (van Groenestijn, van Dijken & Janson, 2012) biedt hiervoor ook houvast.
Natuurlijk is het voor leerlingen ook fijn te merken dat de kennis die ze eerder hebben opgedaan ook in dit nieuwe land nog geldt. Daartoe kunnen kale sommen bijdragen om hun vaardigheid op peil te houden en een gevoel van competentie te behouden. Naast het oefenen met de sommen in het Nederlands pleiten we hier dan voor 2-sporenbeleid: beide doen.
Waarom een 2-sporenbeleid?
Het onderwijs aan nieuwkomers leidt leerlingen niet alleen op voor een vervolgopleiding, maar geeft hen ook vaardigheden en competenties mee die ervoor zorgen dat de leerling redzaam is en kan participeren in de Nederlandse maatschappij. Ook in de reken-wiskundeles kun je hieraan een bijdrage leveren.
Het gaat dan enerzijds om ‘leren rekenen’, zoals in het basisonderwijs en anderzijds is het ter voorbereiding op het vak wiskunde in het vo en mbo. Daarnaast is het ook belangrijk om rekenen-wiskunde functioneel te leren gebruiken, zowel binnen de schoolse context in andere vakken, als in de wereld om je heen. Dit is vooral ook voor leerlingen in route 1 van groot belang. (Kijk ook bij: Indelen in leerroutes)
We moedigen in de reken-wiskundelessen een 2-sporenbeleid aan.
- Spoor 1: het oefenen van rijtjes met ‘kale sommen’, om bij leerlingen vlot en geautomatiseerd rekenen op gang te brengen.
- Spoor 2: het oefenen van situaties waarin rekenen nodig is om de opgave op te kunnen lossen. De inschatting van de situatie (Wat gebeurt er? Wat wil ik weten? Wat moet ik uitrekenen?) en het probleem-oplossen (Hoe kan ik dat het beste doen?) zijn dan wel belangrijker. Ook getalsmatige dagelijkse situaties (Voor hoeveel mensen moet ik koken? Hoe laat komt de bus? Wat kosten de boodschappen?) vallen hieronder.
We vinden het van belang om voor alle leerlingen op de ISK beide ‘sporen’ aandacht te geven. De verhouding tussen ‘rekenen’ en ‘gecijferdheid’ is per route verschillend.
Voor leerlingen die in eerder onderwijs al reken-wiskundeles hebben gehad is het goed hierop voort te kunnen borduren. En om in de wiskundeopgaven een ‘taal’ te vinden die ze kennen. In de reken-wiskundelessen kunnen ze ongeacht hun nog beperkte kennis van het Nederlands dan laten zien ‘wat ze waard zijn’.
Daarnaast stromen deze leerlingen wellicht uit naar vervolgonderwijs waarin wiskunde op niveau gevolgd moet kunnen worden. Om hen daarop goed voor te bereiden is het maken van reken-wiskundesommen van belang.
Voor leerlingen is het aanleren van de vaktaal van belang:
- Om instructie te kunnen volgen.
- Mee te kunnen doen in de les.
- Te kunnen overleggen.
- Te kunnen samenwerken.
Voor deze leerlingen is het dus belangrijk om niet alleen de (kale) sommen (die ze zelf kunnen oplossen) te oefenen, maar toch ook aandacht aan de rekentaal (en dus andersoortige opgaven) te besteden.
Voor de leerlingen in route 1 is maatschappelijke redzaamheid extra belangrijk en wellicht belangrijker dan bijvoorbeeld de tafels uit het hoofd te kennen. Leerlingen die eerder nog maar weinig reken-wiskundige vaardigheden hebben opgedaan, moeten zich in onze kwantitatieve maatschappij kunnen redden. Hiervoor is het niet meer nodig om uit het hoofd grote berekeningen te kunnen maken (de rekenmachine als hulpmiddel).
Toch loont het om ook deze leerlingen de kans te geven zich te ontwikkelen in de kale rekensommen. Als het automatiseren echter heel lastig blijkt, is de rekenmachine zo alomtegenwoordig dat het begrijpen van reken-wiskundige situaties belangrijker is dan het zelf kunnen uitrekenen. Zo draait de verhouding in het tweesporenbeleid om: meer redzaamheid en minder rijtjes sommen.
Achtergrondinformatie: Gecijferdheid als doel
De doelstelling van reken-wiskundeonderwijs om kennis, vaardigheden en houding op het gebied van rekenen in te zetten in betekenisvolle situaties binnen de (beroeps-)opleiding, in vervolgopleidingen, in werk én in de maatschappij wordt ook wel aangeduid als gecijferd handelen of gecijferdheid:
“Het vermogen van een individu om zich zelfstandig en adequaat te kunnen redden in situaties waarin getallen, tabellen, informatiegrafieken, en andere getalsmatige informatie een rol spelen” (Hoogland & Meeder, 2007; Hoogland, 2021).
De verbreding van rekenen naar gecijferdheid als basisvaardigheid sluit aan bij een internationale trend, waarin gecijferdheid, geletterdheid en digitale vaardigheden worden gezien als kern van de hedendaagse basisvaardigheden. Dit is terug te zien in het landelijk beleid met betrekking tot basisvaardigheden.
“Tijd, geld, medicatie, sportprestaties: ze draaien allemaal om getallen die je moet kunnen begrijpen, bewerken en interpreteren. De wereld om ons heen heeft dus onmiskenbaar een kwantitatieve dimensie. Dat vergt dat mensen ‘gecijferd’ zijn. Gecijferdheid omvat veel meer dan rekenen alleen. Het gaat ook om bijvoorbeeld het begrip van getallen, verhoudingen en ordes van grootte en het vermogen in verschillende situaties aan reken-wiskunde gerelateerde informatie te herkennen, te interpreteren en te gebruiken. En om het inzetten van rekenmachines en computers als hulpmiddel, informatiebron en communicatiemiddel. De omgang met de kwantitatieve wereld veronderstelt dus een breed repertoire van parate kennis, inzichten, routines en attitudes” (Onderwijsraad, 2022).
Bronnen
